Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir
ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.
ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.
Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapılan tur sayısı ile, bu turlar sırasında karşılaşılan yaprak sayıları bize Fibonacci sayısını verir. Eğer saymaya ters yönden başlarsak bu kez aynı yaprak sayısı için farklı tur sayısı elde ederiz. Her iki yöndeki tur sayısı ile bu turlar sırasında karşılaşılan yaprak sayısı bize üç ardışık Fibonacci sayısını verir.
|
Yandaki resimde üstte görülen bitkide, ilk yaprağın hemen üstündeki yaprağa ulaşmak için saat yönünde üç tur dönmek ve yol üzerinde 5 yaprak geçmek gerekir. Saatin aksi yönünde dönüldüğünde ise sadece iki tura ihtiyacımız olacaktır. Dikkat ederseniz elde edilen sayılar 2, 3 ve 5 ardışık Fibonacci sayılarıdır. Alttaki bitkide ise, 8 yaprak geçerek saat yönünde 5 tur, aksi yönde ise 3 tur gövde çevresinde dönülür. Bu kez 3, 5 ve 8 ardışık Fibonacci sayılarını elde ederiz. Bu sonuçları üstteki bitki için: saat yönündeki tur için yaprak başına 3/5; ikinci bitki içinse yaprak başına 5/8 dönüş olarak ifade edebiliriz.
|
Tohum açıldıktan sonra çıkan iki yaprak, 180oC'lik bir açıyla karşılıklı olarak dizilmişlerdir. İlk iki yapraktan sonra gelişen diğer iki yaprak ise maksimum dağılımı sağlamak için zıt tarafta, birinci çifte 90oC'lik açı yaparak gelişir. |
Fibonacci dizisi bitkilerdeki ince hesap ve tasarımı anlamada önemli bir anahtardır. Yukarıdaki çiçekler, Fibonacci dizisine göre sıralanmış olan yapraklardaki düzen ve estetiği göstermektedir. Çevremizde gördüğümüz ağaç ve çiçeklerin yaprakları bize ilk bakışta rastgele dizilmiş gibi görünse de, aslında olağanüstü kompleks bir plan ve matematiksel hesapla sıralanmışlardır. Yukarıda armut ağacındaki yaprak dizilimi görülmektedir. Armut ağacında bir yaprağın bulunduğu yerden bir iplik geçirir ve ipliği geçirmeye başladığımız yapraktan itibaren tekrar bu yaprağın hizasına rastlayan üstteki yaprağa gelinceye kadar ipliği dalın etrafında çevirecek olursak arada 5 yaprak geçeriz. Ve ancak 6. yaprağın, başladığımız ilk yaprakla bir hizaya gelmiş olduğunu ve bu esnada ipliğin de dalın üzerinde iki defa dolanmış bulunduğunu görürüz. O halde 2 daire üzerinde 5 yaprak bulunduğunu anlatmak için bu ağacın yaprak dizilimi 2/5 olarak yazılır. |
Lahana ya da her iki tarafa spiral yönde giden taç yapraklı ayçiçeği gibi sık tohumlu bitkilerin yaprakları, merkezin etrafında sağdan veya soldan dolanırken bir spiral çizerler. Çam kozalaklarının pulları da, sağa ve sola dönen spiraller şeklinde dizilmişlerdir. Eğer bunlar tek tek sayılacak olursa, bulunan sayıların, altın orana dayalı fibonacci dizisinin sayıları olduğu görülür. Tüm bu hesap ve düzende Allah'ın kusursuz yaratışının delilleri bulunmaktadır.
|
"Göklerin ve yerin mülkü O'nundur; çocuk edinmemiştir. O'na mülkünde ortak yoktur, herşeyi yaratmış, ona bir düzen vermiş, belli bir ölçüyle takdir etmiştir." (Furkan Suresi, 2)
L. Pisano Fibonacci
|
"Birbiriyle temas halinde olan iki cam tabakasının üzerine bir ışık tutulduğunda, ışığın bir kısmı öte yana geçer, bir kısmı soğurulur, geriye kalanı da yansır. Meydana gelen, bir, 'çoklu yansıma' olayıdır. Işının tekrar ortaya çıkmadan önce camın içinde izlediği yolların sayısı, ışının maruz kaldığı yansımaların sayısına bağlıdır. Sonuçta, tekrar ortaya çıkan ışın sayılarını belirlediğimizde bunların Fibonacci sayılarına uygun olduğunu anlarız."(V.E. Hoggatt, Jr. Ve Bicknell-Johnson, Fibonacci Quartley, 17:118, 1979.)
"... Allah, herşey için bir ölçü kılmıştır." (Talak Suresi, 3)"... O'nun Katında herşey bir miktar (ölçü) iledir." (Ra'd Suresi, 8)
"Caspar ile ben, küresel bir virüs kılıfı için optimum tasarımın ikosahedron tarzı bir simetriye dayandığını gösterdik. Böyle bir düzenleme bağlantılardaki sayıyı en aza indirir... Buckminster Fuller'in yarı küresel jeodezik kubbelerinden(Buckminster Fuller'in Jeodezik Kubbe tasarımları hakkında ayrıntılı bilgi için bakınız: Teknoloji Doğayı Taklit Ediyor, Biyomimetik, Harun Yahya, Global Yayıncılık, İstanbul.) çoğu da benzer bir geometriye göre inşa edilirler. Bu kubbelerin oldukça ayrıntılı bir şemaya uyularak monte edilmeleri gerekir. Halbuki virüs, bir virüs kılıfı, alt birimlerinin esnekliğinden ötürü kendi kendini inşa eder."(A. Klug "Molecules on Grand Scale", New Scientist, 1561:46, 1987.)
"İç yüzey pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür. Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir."
"... Rabbim, ilim bakımından herşeyi kuşatmıştır. Yine de öğüt alıp-düşünmeyecek misiniz?" (Enam Suresi, 80)
"Bir deniz kabuğunun büyüme sürecinde, aynı ve değişmez orantılara bağlı olarak genişlemesi ve uzamasından daha sade bir sistem düşünemeyiz. Kabuk ...giderek büyür, fakat şeklini değiştirmez."(D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, C.U.P., Cambridge, 1961)
"Nautilus'un kabuğunun içinde, sedef duvarlar ile örülmüş bir sürü odacığın oluşturduğu içsel bir sarmal uzanır. Hayvan büyüdükçe, sarmal kabuğunun ağız kısmında, bir öncekinden daha büyük bir odacık inşa eder ve arkasındaki kapıyı bir sedef tabakası ile örterek daha geniş olan bu yeni bölüme ilerler."(C. Morrison, Along The Track,Withcombe and Tombs, Melbourne,)
Deniz Kabuğu: Dipten başlayarak uca doğru ilerleyen kıvrımları bulunan deniz kabuğunun, logaritmik spiral denilen her birkıvrımına oluşan eğikliğin tanjantı altın orana denk gelmektedir. | |
El Parmakları: Parmaklarımızın tam orta kısmındaki boğumu, altın oran doğrusundaki B noktası olarak kabul edersek; elimize doğru olan kısa parçanın tırnağımıza doğru olan uzun parçaya oranı ile tırnağa doğru olan uzun parçanın tüm parmağımıza olan oranı eşit olacaktır. Ayrıca büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i (Φ) verecektir. | |
Kollar: Kolumuz dirseğimizden iki parçaya ayrılmaktadır. Kolumuzda omzumuza doğru olan kısa parçanın elimize doğru olan uzun parçaya oranı ile elimize doğru olan uzun parçanın tüm kolumuzun uzunluğuna oranı eşittir. Ayrıca büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i (Φ) vermektedir. | |
Çam Kozalağı: Kozalağın içindeki merkez noktadan dışarıya doğru spiral biçiminde uzayan her bir tanenin eğrilik açısı, bizealtın oranı vermektedir. | |
Salyangoz: Salyangozların sırtlarındaki sarmal kıvrımlar, onların korunarak büyümeleri için en uygun yöntemdir. Bu sarmal kıvrımlar bir kağıda aktarıldığında bir altın dikdörtgen elde edilmektedir. Yani bunun kısa kenarının uzun kenarına oranı altın orana eşittir. | |
Saçtaki Düğüm Noktası: Her insanın kafasının tepe noktasında, saçların çıkmaya başladığı kıvrımlı bir düğüm noktası vardır. Resimde örneklendiği gibi bazı insanlarda bu iki tanedir. Bu düğüm noktasından çıkan saçların yaptığı kıvrım, bir açıyla ilerlemektedir. | |
Tütün: Tütün ve eğrelti otu gibi bazı bitkilerin yaprakları, aşağıya doğru eğimli olarak uzamaktadır. Bu eğimin tanjant değeri altın oranı vermektedir. | |
İnsan Yüzü: Yüzümüzde altın oranı bulabileceğimiz bir çok yer vardır. Bunlardan biri kaşların arasındaki boşlukla, gözbebekleri arasındaki boşluğun oranıdır. Bunun gibi üst damaktaki ön iki dişin enlerinin toplamının boyların toplamına oranı, 1,618′i vermektedir. Bunlar kuşkusuz standart olarak kabul edilen insan yüzleri için geçerlidir. | |
Akciğer: Akciğerlerimizin içinde kas ve bağ dokusundan meydana gelen bronşlar ve bunların sıralı olduğu bronş ağacı bulunmaktadır. İşte bu ağacın dallarının uzunlukları arasındaki oran, altın orana eşittir. | |
DNA: İnsan vücudundaki en küçük elementlerde bile altın orandan bahsedilmektedir. DNA, düşey doğrultuda iç içe açılmış iki ayrı sarmaldan oluşmaktadır ve bu sarmalların uzunluğu 34 angström, genişlikleri 21 angtröm’dür. 21 ve 34 sayıları, Fibonacci sayı dizisinde arka arkaya gelen iki sayıdır ve bunların birbirine oranı altın orandır. | |
Kar Kristalleri: Kristallerin kollarındaki kısa uzantılarla, uzunlar arasında her zaman altın orana uyan bir ölçü bulunmaktadır. | |
Geyik Boynuzu: Tıpkı fillerin dişlerindeki sarmal yapılarda olduğu gibi, geyiklerin boynuzlarındaki çıkıntılarda da, 1,618′lik altın oran bulunmaktadır. | |
Mısır Piramitleri: Milattan önce yapıldığı düşünülen bir yapı olduğu bilinmesine rağmen, altın oranı birebir görebildiğimiz Keops Piramidi’nin taban uzunluğu ile yüksekliğinin birbirine oranı altın oranı vermektedir. | |
Mona Lisa Tablosu: Leanardo da Vinci tarafından yapılan Mona Lisa tablosunun boyu ile eni arasındaki oran, altın orana eşittir. Tıpkı Aziz Jerome tablosundaki gibi… Ayrıca Picasso da aynı ölçüyü resimlerinde kullanmıştır. | |
Ayçiçeği: Tıpkı papatyadaki gibi, çiçeğin merkezinden sağa doğru gidenlerle sola doğru giden taneciklerin oranı altın orana eşittir. Papatyaya benzeyen çiçeklerin neredeyse tamamında bu oran geçerlidir. |